Die Geysostraße verdankt ihren Namen der althessischen Adelsfamilie Geyso, aus der zahlreiche Offiziere stammten, von denen der bekannteste vermutlich Generalleutnant Johann Freiherr von Geyso ist, dessen Name eng mit der Geschichte Hessens im 30jährigen Krieg (1618-1648) verbunden ist. Die Namensgebung würdigt Adel und Militär.

Allerdings ist die Straße auf der Stadtkarte von 1902 noch als Elisabethenstraße verzeichnet. Der Hintergrund dafür war nicht aufzuhellen.