Die Straße war ursprünglich nach den Markgrafen von Brandenburg benannt, auch dies sicher eine Verbeugung vor der brandenburgisch-preußischen Geschichte, denn die Markgrafen beherrschten mit Brandenburg das Territorium, das von Kaiser Karl IV. zu einem der sieben Kurfürstentümer des Heiligen Römischen Reiches erhoben wurde, später in die Hand der Hohenzollern geriet und als Keimzelle des preußischen Staates eine wichtige Rolle in der preußisch-deutschen Geschichte spielte.

Die Straße ist seit 1947, als ein Gegengewicht zu konservativ-aristokratischen Namensgebungen gesetzt wurde, nach einem der frühen deutschen Sozialisten benannt. Wilhelm Christian Weitling (1808-1871), Schneider (hier auch Erfinder) und Schriftsteller, gilt häufig als der erste deutsche Theoretiker des Kommunismus. Im Gegensatz zu anderen - wie Karl Marx und Friedrich Engels - war er selbst Arbeiter.

Warum die Straße Weidlingstraße getauft wurde, war nicht herauszufinden.